这是不可以的，无论是在《劳动法》还是在《社会保险法》中，关于养老保险、基本医疗保险、工伤保险等社会保险，都是劳动者的刚性权益和待遇，具有强制性。
这种法定性、必然性、强制性特征决定了，只要劳动者与用人单位之间形成了劳动关系，哪怕这种劳动关系只有一天，社会保险的权利义务就产生了。无论是劳动者想放弃，还是用人单位想放弃，都违背了法律的强制性规定。
违背法律的强制性固定的民事法律行为是无效的，即使是劳动者与用人单位私下达成协议，或者是劳动者单方放弃，都是属于无效的行为。
而且有些员工”自愿放弃”都是处于无奈，一些用人单位出于规避责任、降低用工成本等目的，利用优势地位要求或引导一些劳动者在相关“自愿放弃社保”的承诺书、声明上签字。
但是即使签了这样的承诺书，也不会实质削减用人单位的责任，而且有些用人单位情节严重的话，还会付出更大的代价。