在企业日常运营过程中，为了降低因员工在工作中受到伤害或者因工作原因导致身故等情况给企业带来的经济负担，很多企业会选择购买团体意外险和雇主责任险。雇主责任险通常包括对员工在工作中因各种原因受到的伤害进行赔偿，从而保障员工及其家属的合法权益。然而，当实际赔偿金额没有达到员工家属的期望时，该如何妥善解决这一问题呢？

首先，了解雇主责任险的赔偿范围和限额至关重要。雇主责任险的赔偿金额通常与保单中规定的保险金额、赔偿限额以及具体的赔偿条款密切相关。因此，企业在购买雇主责任险时，必须确保保险覆盖范围广、赔偿限额足够，以满足潜在的赔偿需求。

如果发生赔偿金额未达家属期望的情况，企业和保险公司应首先与员工家属进行充分沟通，解释赔偿金额计算的依据和原因。在此基础上，企业可以探讨以下几种解决方案：

1.  协商解决：企业可以尝试与员工家属协商，寻找双方都能接受的解决方案。这可能包括提供额外的一次性经济补偿、长期医疗支持或其他形式的援助。

2.  增购附加险种：对于特定高风险岗位，企业在购买雇主责任险时，可以考虑增加额外的附加险种或提高保险金额，以确保在发生意外时有足够的赔偿能力。

3.  第三方调解：如果双方存在较大分歧，可以寻求第三方调解机构的帮助，通过调解达成赔偿协议。在我国，人民调解、行业协会调解等都是可行的途径。

4.  法律途径：若协商、调解均无法解决问题，最终可能需要通过法律途径解决。这意味着通过法院判决确定赔偿金额。需要注意的是，走法律途径通常耗时较长，对双方都有一定的影响。

在处理此类问题时，企业应展现出足够的诚意和责任感，积极与员工家属沟通，力求以最合理的方式解决赔偿金额未达家属期望的问题。同时，企业还应通过此类事件反思和优化自身的风险管理措施，包括但不限于加强安全生产管理、完善员工培训体系、提高保险保障水平等，从根本上减少此类事件的发生。

总之，当雇主责任险赔偿金额未达家属期望时，通过充分沟通、协商解决、增购附加险种、第三方调解或法律途径等方法，可以有效解决问题，保障员工及其家属的合法权益，同时也维护企业的品牌形象和社会责任。