对于39岁没有固定工作的自由职业者来说，购买灵活就业保险是一个不错的选择。灵活就业保险是一种为自由职业者、个体经营者等提供的专属保险产品，旨在为他们在工作中可能遇到的意外风险提供保障。

首先，灵活就业保险通常包含意外伤害保险、重大疾病保险、住院津贴等多种保障内容，可以全面保障自由职业者的健康和经济安全。对于没有固定工作的39岁自由职业者来说，这些保障将是非常重要的，能够在意外发生时减轻经济压力，保障家庭生活稳定。

其次，灵活就业保险通常具有灵活的购买方式和保障期限，可以根据个人需求定制保障方案。自由职业者的工作特点决定了他们的收入可能有波动，因此灵活就业保险的弹性保障可以更好地适应他们的工作状态，确保保障持续性。

此外，购买灵活就业保险还可以为自由职业者提供额外的福利，如意外补偿金、住院津贴、身故残疾赔付等，进一步增加保障的全面性和实用性。在面对工作不稳定、风险较高的情况下，这些额外福利将为自由职业者提供更多的保障和支持。

总的来说，对于39岁没有固定工作的自由职业者来说，购买灵活就业保险是非常值得考虑的。通过选择适合自己的保险产品，可以有效规避风险，保障个人和家庭的安全与稳定。当然，在购买保险前，建议咨询专业保险顾问，了解产品细则，选择最适合自己的保障方案。