不会存在冲突。购买意外保险时，每家保险公司会根据其产品设计和条款来确定赔付责任和范围。在购买意外保险时，需要仔细阅读保险合同的条款和内容，确保了解自己的权利和责任。

如果在不同的保险公司购买了意外保险，通常情况下，各家保险公司之间并不会存在冲突。每家保险公司会独立承担其在保险合同中约定的赔付责任。因此，如果发生意外需要申请理赔，可以向各家保险公司提供相关证据和资料，分别进行理赔申请。

总的来说，购买多份意外保险可以增加保障的范围和金额，但需要注意的是，保险公司通常会要求投保人在理赔时如实告知已购买的其他保险情况，以避免不当索赔。在购买保险时，建议根据自身需求和预算选择适合的保险产品，并仔细了解各家保险公司的赔付条款和流程，以便在需要时能够顺利获得赔偿。