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复利终值计算公式推导

复利终值计算公式推导
复利终值计算公式是用来计算在一定期间内，按照一定利率进行复利计算后的最终金额的公式。下面我们来推导一下复利终值计算公式。

假设我们有一个本金P，年利率为r，投资期限为n年。每年的利息都会被重新投资，所以每年的本金都会增加。我们可以用以下公式来表示每年的本金：

P1 = P + P * r

其中，P1表示第一年的本金。

同样地，第二年的本金可以表示为：

P2 = P1 + P1 * r = P1 * (1 + r)

以此类推，第n年的本金可以表示为：

Pn = P * (1 + r)^n

这就是复利终值计算公式。其中，(1 + r)^n表示复利的计算，表示本金每年按照利率r增加的倍数。

通过这个公式，我们可以计算出在给定本金、利率和投资期限的情况下，最终的复利终值。这个公式在金融领域中非常重要，可以帮助我们计算投资的回报率和未来的财务状况。

希望这个推导过程对你有所帮助！

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