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复利终值公式推导

复利终值公式推导

复利终值公式是用来计算在一定时间内，按照一定利率进行复利计算后的最终金额的公式。它可以帮助我们了解在复利计算中，时间和利率对最终金额的影响。假设我们有一个初始金额P，年利率为r，投资时间为n年。根据复利的计算方式，每年的利息都会被加到本金上，从而产生更多的利息。因此，最终金额A可以通过以下公式计算：A=P*(1+r)^n其中，^表示乘方运算。这个公式的推导可以通过以下步骤进行：1.第一年的最终金额为P*(1+r)。2.第二年的最终金额为第一年的最终金额乘以(1+r)，即P*(1+r)*(1+r)。3.以此类推，第n年的最终金额为前一年的最终金额乘以(1+r)，即P*(1+r)^(n-1)*(1+r)。4.将上述公式整理，得到A=P*(1+r)^n。这样，我们就得到了复利终值公式的推导过程。复利终值公式的推导过程...

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