复利是指在投资或贷款中,利息会被加到本金上,下一次计算利息时,利息也会按照新的本金计算。复利的计算公式为:\(A = P(1 + r)^n\),其中A是最终的总金额,P是初始本金,r是年利率,n是年数。
如果要计算多少年本金会翻倍,可以将目标金额A设为初始本金P的两倍,即\(A = 2P\),然后代入公式中解出n即可。
具体计算步骤如下:
1. 设定初始本金P为1(表示翻倍前的本金);
2. 设定年利率r为3.5%(即0.035);
3. 将目标金额A设为2(表示翻倍后的本金);
4. 代入公式\(2 = 1(1 + 0.035)^n\),解出n。
根据计算可得,当年利率为3.5%时,本金翻倍需要约20年。
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