建筑工程质量保险是保障建筑工程质量安全的一项重要保险，而质量保险费用的承担责任通常由建筑施工方承担。在建筑工程中，质量问题可能导致安全事故、工程质量纠纷等风险，因此建筑工程质量保险的承保对于各方都至关重要。

建筑工程质量保险通常包括施工期保险和质量保修期保险两部分。施工期保险主要针对建筑工程在施工过程中因施工方原因导致的质量问题，质量保修期保险则主要针对建筑工程竣工后一定期限内因质量问题导致的损失。在选择质量保险时，建筑施工方需要根据实际情况和合同约定来确定具体保险责任和保险金额。

一般情况下，建筑施工方承担建筑工程质量保险费用，这也是符合市场惯例和风险分担原则的。建筑施工方通过支付质量保险费用，可以获得保险公司在工程质量问题发生时的赔偿保障，降低自身的风险承担。同时，建筑施工方也可以将质量保险费用计入工程总成本中，作为项目成本的一部分来考虑。

需要特别注意的是，在一些情况下，建筑业主或监理单位也可能要求承担部分或全部建筑工程质量保险费用。例如，在合同中明确约定由业主承担质量保险费用的情况下，业主需要支付相应的保险费用。因此，在签订建筑工程合同时，各方应明确质量保险责任和费用承担方式，以避免后续纠纷。

总的来说，建筑工程质量保险费用通常由建筑施工方承担，但具体责任承担方需根据实际情况和合同约定来确定。建筑施工方应充分重视建筑工程质量保险，合理安排保险费用，并与保险公司合作，共同维护建筑工程的质量和安全。这样不仅可以降低风险，提升工程质量，也可以保障各方的合法权益。