诉讼责任险是一种专门为企业或个人提供法律保障的保险产品。在投保诉讼责任险时，保费支付是必不可少的环节。那么，诉讼责任险保费在财务会计中应该计入哪个科目呢？

在财务会计中，诉讼责任险保费通常被视为一种“预付保险费”。根据会计准则的规定，预付保险费属于资产类项目。因此，诉讼责任险保费应当计入资产类科目中，具体来说是“预付保险费”科目。

预付保险费是指企业提前支付的保险费用，这部分费用属于未来期间的费用支出，因此需要在未来的会计期间根据保险合同的约定逐步摊销。在摊销过程中，将预付保险费逐步转化为当期的费用，反映企业实际发生的保险费用支出，从而正确反映企业的财务状况和经营业绩。

需要注意的是，摊销预付保险费时，应当结合实际保险合同的约定，按照合同规定的摊销期限和方法进行处理。同时，企业还应当定期对预付保险费进行核对，确保摊销过程的准确性和及时性。

综上所述，诉讼责任险保费应当计入资产类科目中的“预付保险费”，并在未来会计期间按照保险合同规定的摊销期限和方法进行逐步摊销，以正确反映企业的财务状况和经营业绩。