建设工程设计责任险是一种针对建筑设计师、工程师、设计院等设计专业人员的专业责任险，主要保障设计人员在从事设计工作中，因疏忽、过失或错误造成第三方人身伤亡、财产损失等损害，而需要承担的法律责任和赔偿责任。那么，建设工程设计责任险应由谁投保呢？

首先，建设工程设计责任险应当由从事建筑设计、工程设计等相关行业的设计师、工程师、设计院等设计专业人员投保。这些从事设计工作的专业人员，因其所从事的工作具有较高的专业性和风险性，一旦设计错误导致第三方损失，可能面临巨大的法律责任和赔偿责任。

其次，建设工程设计责任险也可以由设计单位或设计机构代为投保。在实际的工程项目中，设计单位或设计机构往往会要求设计人员购买建设工程设计责任险，以确保在设计过程中出现的责任问题能够得到有效的保障和解决。设计单位或设计机构代为投保也可以更好地统一管理和控制风险，确保设计过程中的安全和质量。

此外，委托设计的业主或建设单位也可以考虑购买建设工程设计责任险。虽然设计责任主要由设计人员承担，但作为建设工程的业主或建设单位，购买设计责任险可以在设计人员责任不清晰或无法承担责任时，为自身提供一定的保障和赔偿。

总的来说，建设工程设计责任险的投保主体应当包括设计人员、设计单位或设计机构以及委托设计的业主或建设单位。通过建设工程设计责任险的投保，可以有效规避设计过程中可能出现的风险和责任，保障各方的利益和权益。因此，无论是设计人员还是相关的设计单位、业主，都应充分认识到建设工程设计责任险的重要性，及时购买适合的保险产品，以确保项目顺利进行并降低潜在的法律风险。