建筑工程责任保险是一种重要的保险产品，用于覆盖建筑工程项目中可能发生的意外事故造成的损失。那么，建筑工程责任保险应该由谁购买呢？以下是针对不同主体的建议：

一、业主：
1.  作为建筑工程的业主，您应当考虑购买建筑工程一切险，以覆盖整个工程周期中可能发生的各种意外风险，保障您的权益。
2.  此外，作为业主，还应考虑购买工程监理责任险，以应对可能因监理不善或疏忽导致的责任及赔偿。

二、总承包商：
1.  总承包商在承接工程项目时，应当购买施工一切险，以覆盖施工过程中可能发生的意外事故。
2.  同时，为了规避可能的监理责任，总承包商也应考虑购买工程监理责任险，以确保在工程监理责任方面的保障。

三、分包商及供应商：
1.  对于分包商和供应商来说，他们在工程中可能承担的责任相对较小，但仍然建议购买相应的责任保险，以应对可能的损失和风险。
2.  分包商和供应商可以考虑购买产品责任险，以覆盖他们提供的产品可能存在的缺陷或问题，确保在此方面的保障。

四、设计单位：
1.  对于设计单位，他们应当购买设计责任险，以覆盖可能因设计缺陷或错误而导致的损失及责任。
2.  同时，设计单位也可以考虑购买施工监理责任险，以确保在施工监理责任方面的保障。

总的来说，建筑工程责任保险应该由涉及到工程项目的各方共同购买，以确保整个工程项目各个环节的风险得到有效覆盖和保障。各方购买适当的责任保险不仅有利于降低自身的风险，也有助于整个工程项目的顺利进行和顺利完成。建议在购买建筑工程责任保险前，咨询专业的保险顾问或保险公司，根据具体情况选择适合的保险产品及保额，以确保最大程度的保障和权益保护。