在建筑工程中，一切险是指在施工过程中可能发生的意外损失的综合保险，通常包括施工期一切险和工程一切险两种。那么，在建筑工程中，谁来负责投保一切险呢？

1.  施工单位：一般情况下，施工单位是承担投保建筑工程一切险的主体。施工单位作为工程的实际承建方，需要对整个施工过程中可能发生的风险进行评估，并选择合适的保险方案进行投保。施工单位有责任保障工程的安全和顺利完成，因此在施工合同中通常会约定施工单位投保一切险的责任。

2.  业主单位：在一些情况下，业主单位也可能承担一定的投保责任。特别是对于一些大型工程项目，业主单位可能会要求施工单位在合同中明确投保一定的一切险，或者由业主单位自行投保。业主单位通常会关注工程的整体风险管理，并确保工程过程中的各种风险得到充分覆盖。

3.  设计单位：设计单位在一些情况下也可能会参与一切险的投保。设计单位对工程的设计质量和安全性负有一定责任，因此在一些工程项目中，设计单位可能会被要求参与投保一切险，以确保设计阶段可能导致的风险得到有效管理。

在建筑工程中，施工单位通常承担投保一切险的主要责任，但业主单位和设计单位在一些情况下也可能会参与投保。无论是哪个单位承担投保责任，都应该根据工程项目的实际情况，进行风险评估，选择合适的保险方案，并在合同中明确投保责任，以确保工程的安全和顺利完成。