雇主责任保险和团体意外保险是企业常见的两种保险产品，它们在保障对象、赔付范围和赔付方式等方面有所不同。如果企业同时投保了雇主责任保险和团体意外保险，在发生赔付事件时，赔付方式会有所不同。

首先，我们来了解一下两种保险的基本概念和赔付范围：
-  雇主责任保险是为了保障雇主因员工在工作中意外受伤或患病而引发的责任纠纷而投保的一种保险，主要赔付雇主因此产生的赔偿责任，包括赔付员工的医疗费用、工伤赔偿金等。
-  团体意外保险是为团体成员在工作期间或在非工作期间发生意外伤害或身故提供经济赔偿的一种保险，主要赔付被保险人及其家属在意外事件发生时的医疗费用、伤残赔偿金、身故赔偿金等。

当雇主责任保险和团体意外保险同时投保，并且发生了赔付事件时，赔付方式一般按照以下原则进行：
1.  首先由团体意外保险承担赔付责任：团体意外保险是为团体成员提供意外保障的，因此在发生意外事件导致员工受伤或身故时，团体意外保险会首先承担相应的赔付责任，包括医疗费用、伤残赔偿金、身故赔偿金等。

2.  雇主责任保险作为补充：如果团体意外保险的赔付额度不足以覆盖全部赔付金额，或者团体意外保险中有不承保的部分（例如工伤赔偿金），这时雇主责任保险会作为补充进行赔付，覆盖团体意外保险未能覆盖的部分。

3.  协调理赔：在实际赔付过程中，保险公司会根据双方保险合同的约定和实际赔付情况进行协调，确保被保险人获得应有的赔付，避免重复赔付或漏赔的情况发生。

因此，雇主责任保险和团体意外保险同时投保时，赔付方式是依次进行的，首先由团体意外保险承担赔付责任，雇主责任保险起到补充作用，保障被保险人全面、及时地获得赔付。企业在选择投保雇主责任保险和团体意外保险时，应根据企业的实际情况和需求，全面考虑保险责任、赔付范围和赔付方式等因素，确保双重保障的有效性和合理性。

在实际操作中，企业可以与保险公司充分沟通，了解双重投保的具体赔付方式和流程，确保在发生赔付事件时能够顺利获得保险赔付，最大程度地保障企业和员工的利益。

总的来说，雇主责任保险和团体意外保险同时投保时，赔付方式会依次进行，保障被保险人全面、及时地获得赔付，企业在投保前应了解清楚双重保险的赔付方式和条款，确保双重保障的有效性。