具体是打到自己的账户还是对方的账户，取决于具体的赔偿情况和保险合同的约定。

如果是自己购买的保险，比如车险或家庭财产保险，当出险后需要向保险公司申请理赔时，保险公司会将赔偿款项打到自己的账户上。然后，根据实际情况，你可以使用这笔赔偿款来修理车辆或修复财产。

而如果是第三方责任险，比如车险中的第三者责任险，当你的车辆造成他人损失时，保险公司会将赔偿款项打到受益人的账户上。这样可以直接向受益人支付赔偿款项，方便受益人进行修理或补偿。

需要注意的是，每个保险公司的赔偿方式可能会有所不同，具体的赔偿方式应以保险合同和保险公司的规定为准。在申请理赔时，你可以向保险公司咨询具体的赔偿方式和操作流程。

保险公司赔偿的款项通常是直接打到受益人的账户上，而不是对方的账户。这是因为保险公司的责任是根据保险合同约定，向受益人支付相应的赔偿金额。保险合同中通常会明确约定受益人的身份和账户信息，保险公司会根据这些信息将赔偿款项打入受益人的账户。

当保险事故发生后，受益人需要向保险公司提供相关的索赔材料，包括事故发生的证明、医疗费用、修理费用等相关文件。保险公司会对这些材料进行审核，并根据保险合同的约定，确定赔偿金额。一旦审核通过，保险公司会将赔偿款项转入受益人的账户。

另外，需要注意的是，保险公司只会按照保险合同的约定进行赔偿，而不会将赔偿款项直接打给事故的对方。保险公司与事故对方之间并没有直接的经济关系，保险公司的责任是向受益人支付赔偿金额，而不是向事故对方支付赔偿。

保险公司将赔偿款项直接打到受益人的账户上的做法，有以下几个原因：

首先，这样可以确保赔偿款项能够准确无误地到达受益人手中，避免了中间环节的纠纷和延误。受益人可以在收到赔偿款项后，根据自己的需要进行使用，例如支付医疗费用、修理费用等。

其次，这样可以保护受益人的权益，确保赔偿款项不被他人侵占或滥用。将赔偿款项直接打入受益人的账户，可以确保款项的安全性和私密性，避免了赔偿款项被他人冒领或挪用的风险。

最后，这样也方便了保险公司的管理和核算。保险公司可以通过电子转账等方式，将赔偿款项直接打入受益人的账户，减少了人力物力的消耗，提高了工作效率。

总结起来，保险公司赔偿的款项通常是直接打到受益人的账户上，而不是对方的账户。这样做可以确保赔偿款项的准确无误到达受益人手中，保护受益人的权益，方便保险公司的管理和核算。保险公司与事故对方之间并没有直接的经济关系，保险公司的责任是向受益人支付赔偿金额。