答：按照《失业保险条例》（以下简称《条例》）规定，经办失业保险业务的社会保险经办机构，即失业保险经办机构应履行以下职责： （一）负责失业人员的登记、调查、统计。这是失业保险业务中的一项基础性工作，是确认失业人员申领失业保险金资格、全面掌握失业人员情况的必要手段，是分析失业形势、预测失业保险基金收支、进行科学决策的前提。 （二）按照国家有关规定负责失业保险基金的管理。失业保险经办机构应按照《条例》的有关规定，编制失业保险基金预算决算、负责失业保险基金的会计核算等基金管理工作。 （三）按照规定核定失业保险待遇，开具失业人员在指定银行领取失业保险金和其他补助金的单证。《条例》规定了领取失业保险金和其他补助金的条件、支付标准和程序，失业保险经办机构及其工作人员应当严格遵守这些规定。 （四）拨付失业人员职业培训和职业介绍补贴费用。失业保险经办机构应当遵照有利于促进失业人员再就业的原则，按规定核定、拨付这两项补贴。 （五）为失业人员提供免费咨询服务。失业保险经办机构要直接面对失业人员，是劳动保障部门的一个服务窗口，必须树立全心全意为失业人员服务的意识，向他们宣传失业保险法律、法规、规章和政策，解答他们的疑问。提供咨询服务不得收取费用。 （六）国家规定由其履行的其他职责。这是一条概括性规定，《条例》沒有涵盖但由国家其他法律、法规、规章和政策性文件规定失业保险经办机构应承担的职责，失业保险经办机构也应依照规定履行。 失业保险经办机构在履行职责中，与社会保险费征缴机构、就业服务机构、财政部门等相关机构之间存在密切的工作关系。失业保险经办机构要配合征缴机构，共同做好失业保险费的征缴工作；征缴机构要及时足额地将收缴的失业保险费按规定程序划入财政专户，以保证资金需要。经办机构要与就业服务机构保持经常联系，准确掌握失业人员接受职业培训和职业介绍的情况，并根据有关规定向职业培训和职业介绍机构核拨补贴费用；职业培训和职业介绍机构根据经办机构提供的有关失业人员的信息，按照市场需求为其提供有针对性的服务，切實增强失业人员的再就业能力，幫助他们尽快實现再就业。统筹地区失业保险经办机构要根据失业保险基金使用的有关规定，编制基金收支的预算、决算，报劳动保障行政部门复核后，提交财政部门审核，报同级人民政府审批。 失业保险经办机构要做好失业保险工作，离不开相关机构的大力支持和密切配合。在工作中，要主动协调、沟通情况。遇到问题，及时协商，妥善解决，以保证工作的正常进行。