在建筑行业，由于工作性质的特殊性，给农民工购买团体意外险已经成为行业内普遍的做法，旨在为农民工提供额外的保障。然而，围绕团体意外险与工伤赔偿之间是否存在争议，以及如何更好地为农民工提供保障，是许多建筑公司和农民工共同关心的问题。

首先，我们需要明确团体意外险和工伤赔偿的基本区别。工伤赔偿是根据国家相关法律规定，为工人在工作时受到伤害或疾病提供的赔偿，其处理和赔偿范围、标准都有明确的法律规定。而团体意外险则是企业基于对员工的额外保障需要，与保险公司签订的商业保险合同，为员工提供意外伤害保障的一种方式。

在实际操作过程中，确实存在一定的争议空间。一方面，当农民工发生工伤事故时，企业往往首选通过工伤赔偿来解决问题，因为工伤保险的赔偿范围和标准相对明确，且由国家强制执行。另一方面，如果企业为农民工购买了团体意外险，那么在发生意外伤害时，农民工能否同时获得工伤赔偿和团体意外险的赔偿，就成了一个值得探讨的问题。

从法律角度讲，工伤赔偿和团体意外险赔偿并不冲突，农民工完全有权利同时享受这两种赔偿。但是，在实践中，如何协调好这两种赔偿，确保农民工能得到合理的补偿，却需要建筑公司进行细致的规划和安排。

为了解决这一争议，建筑公司在为农民工购买团体意外险时，可以考虑以下几点：

1.  保险产品选择：选择与工伤保险条款互补的团体意外险产品，确保在覆盖范围和赔偿额度上能为农民工提供更全面的保障。

2.  明确赔偿责任：在保险合同中明确规定，团体意外险的赔偿不影响农民工依法享有的工伤赔偿权利，避免在赔偿时出现不必要的法律争议。

3.  加强沟通教育：对于农民工而言，他们可能对这些保险条款并不了解。因此，建筑公司需要加强对农民工的保险知识教育，明确他们在发生意外伤害时的权益，以及如何正确申请赔偿。

4.  建立健全内部处理机制：建筑公司应建立一套完善的事故处理和赔偿申请机制，确保在发生工伤事故时，能够及时、有效地为农民工提供必要的帮助和支持。

总而言之，虽然团体意外险与工伤赔偿之间存在一定的争议空间，但通过合理的规划和管理，完全可以为农民工提供更全面、更有效的保障。建筑公司有责任也有义务在遵守国家法律的前提下，为农民工的生命安全和身体健康提供双重保障。