在常州地区购买雇主责任险后，如果发生雇员工伤或疾病导致伤残的情况，需要准备一些必要的材料来进行赔偿申请。通常情况下，以下材料可能会被要求：

1.  事故报告：包括伤亡事故发生的时间、地点、经过等详细情况的报告。
2.  医疗诊断证明：由医院或医生出具的证明，说明雇员因工作受伤或生病导致的伤残情况。
3.  雇员身份证明：包括雇员的身份证复印件等证明材料。
4.  雇佣合同：证明雇员与雇主之间存在合法雇佣关系的合同文件。
5.  保险单证明：包括雇主责任险保单复印件等相关保险文件。
6.  其他相关证明材料：可能还需要提供其他与事故、伤残有关的证明文件，如证人证言、调查报告等。

在赔偿申请过程中，准备充分的材料是非常重要的，可以帮助雇主更顺利地进行赔偿申请，并最大程度地保障雇员的权益。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，建议及时联系当地的雇主责任险保险公司或相关部门，他们会提供专业的指导和帮助。