面对企业运营中的各种风险，雇主责任险成为了保障企业及员工权益的重要工具。其中，员工死亡的赔偿问题尤为敏感和复杂，不仅涉及到赔偿金的支付，还有连带的保险费用问题，比如员工死亡后，雇主责任险第二年的保费应该由谁来承担。这是企业和员工都极为关心的问题，下面就来详细解析这一问题。

首先，我们需要明确什么是雇主责任险。简而言之，雇主责任险主要是为了保护雇主在员工在工作过程中因工受伤、疾病或死亡等情况下，因雇主责任而产生的经济赔偿责任。这种保险可以减轻企业因应对此类风险所带来的经济负担。

当员工因工死亡后，雇主通常需要向员工的家属进行一定的赔偿，而雇主责任险可以为这部分赔偿提供保障。然而，问题在于，如果员工已经不幸去世，第二年的雇主责任险保费还需不需要继续缴纳，如果需要，又该由谁来承担？

通常情况下，雇主责任险的保费是由雇主承担的，因为这是企业为保护自身免受员工因工受伤、疾病或死亡风险而产生重大经济损失的一种风险管理措施。即便是员工已经不幸去世，企业仍然存在着雇佣其他员工的情况，因此，为了继续保障企业及其员工，企业仍然需要续保雇主责任险，以应对未来可能发生的风险。

在实际操作中，员工死亡后，企业应当重新评估公司的风险状况，并根据实际情况调整保险计划。如果企业规模扩大，员工数量增加，可能需要增加保险保额；反之，则可能减少保额。但无论如何，雇主责任险的保费应由企业承担，这是企业的一项基本责任和义务。

需要注意的是，企业在选择和续保雇主责任险时，应充分比较不同保险产品的条款、保障范围和保费等，选择性价比高、服务好的保险产品。同时，企业也应加强风险管理和员工安全教育，从源头上减少因工伤害和死亡的风险，这不仅能够保护员工的生命安全和健康，还能有效控制企业的保险成本。

总之，员工死亡后雇主责任险第二年的保费应由企业承担。这既是企业的法律责任，也是对员工的一种责任担当。通过购买和续保雇主责任险，企业可以更好地管理风险，保护员工的权益，同时也维护了企业的稳定发展和良好形象。