雇主责任保险是企业为了保障雇员在工作期间因意外伤害或疾病导致的医疗费用和赔偿费用而购买的一种商业保险。那么，工厂购买的雇主责任保险在发生赔付时应该赔付给谁呢？

一般情况下，雇主责任保险的赔付对象主要是受伤的雇员或其合法受益人。当雇员在工作期间因意外受伤或患病导致需要医疗治疗或赔偿时，雇主责任保险公司会根据保险合同的约定进行赔付。这些赔付可能包括但不限于医疗费用、误工补偿、残疾赔偿、死亡赔偿等。

另外，有些情况下，雇主责任保险也可能会面向第三方进行赔付。比如，如果雇员的家属因雇员意外身故而提起诉讼要求赔偿，雇主责任保险也可能会承担相应的赔付责任。

需要注意的是，雇主责任保险在赔付时会受到保险合同中的免责条款的约束。如果赔付请求不符合保险合同中的规定，保险公司可能不会进行赔付。

总的来说，工厂购买的雇主责任保险在赔付时主要是面向受伤雇员或其合法受益人进行赔付，同时也可能面向第三方进行赔付。在购买雇主责任保险时，建议企业充分了解保险合同的约定，以便在需要赔付时能够顺利获得保险公司的赔付支持。如果有具体赔付疑问，建议及时咨询保险公司或专业保险规划师以获得更详细的解答。