政府购买公众责任险是为了规避可能因行政管理活动中产生的意外责任风险，保障公共利益和个人权益。在政府购买公众责任险时，涉及到的部门经济分类主要考虑到以下几个方面：

首先，一般情况下，政府购买公众责任险的部门主要包括财政部门、行政事业单位、公共服务单位等。这些部门在履行职责过程中可能涉及到公共设施、公共服务、公共安全等方面的工作，因此需要购买公众责任险来保障可能发生的意外责任风险。

其次，根据具体的行政管理活动内容和风险特点，政府购买公众责任险的部门经济分类还可以进一步细分。例如，教育部门可能需要购买学校责任险来保障学校日常教育活动中可能发生的意外责任风险；交通运输部门可能需要购买交通运输责任险来保障道路交通管理中可能发生的责任风险；医疗卫生部门可能需要购买医疗责任险来保障医疗服务中可能发生的责任风险等等。

另外，政府购买公众责任险的部门经济分类还需要考虑到不同部门的经济实力和风险承受能力。一般来说，经济实力雄厚的部门可以购买更全面、更高额的公众责任险，以更好地保障公共利益和个人权益；而经济实力相对较弱的部门则可以根据实际情况购买适当的公众责任险，以在有限的保险预算下实现最大化的风险保障效果。

综上所述，政府购买公众责任险部门经济分类应该综合考虑部门的职责属性、风险特点、经济实力等因素，选择适合的公众责任险保障方案，以最大程度地保障公共利益和个人权益。希望以上内容能够为您提供一定的参考和帮助。如果有其他问题，欢迎继续咨询。