本文摘自中国保险学会教保人身保险高校课题研究基金2011年资助课题《附加固定收益保障的混合性个人养老年金定价与应用》。

我国的基本养老保险实行“部分积累制”，即由现收现付的基础养老金与完全积累的个人账户养老金两部分构成。后者累积额的大小很大程度上受记账利率的影响，目前许多省市是以1年期银行存款利率作为记账利率，长期低于养老基金的平均收益率，导致个人账户基金正遭受着较高通胀的侵蚀。本课题通过建立一个个人账户养老基金的通胀风险模型，在不同的记账利率和通货膨胀假设下评估得出个人账户养老基金所面临的通货膨胀风险，这对于合理设计个人账户的记账利率，使养老基金能够在中长期中抵御通胀风险具有重要价值。

混合型养老金就是把待遇确定型和缴费确定型有效结合的养老金计划，发起人向参与者承诺在其退休时能拿到一个固定的收益，同时也为参与者建立个人账户进行独立投资，结合了DB模式与DC模式的优点。本课题通过期权定价方法对两种附带混合型养老金分别进行定价，对于我国混合型养老金的开发和设计具有重要意义。

一、个人账户通胀风险模型

为了在假设的通胀水平下得到合理的一年期存款利率水平，本课题采取误差修正模型（ECM）建立利率与通货膨胀之间的长期关系模型。在证明通货膨胀序列和名义利率之间存在协整关系的基础上，根据经典的ECM模型，证明了两者具有有较高的拟合度。

对于通货膨胀率，本课题首先采用GARCH模型对我国历史上的通货膨胀率进行拟合。回归系数均高度显著。再对未来的通货膨胀率进行动态预测。得出未来两年的通货膨胀率预计为104.14（同比数据，2011年为100），95%置信区间为(99.74, 108.05)。

同时，我们采用采用蒙特卡洛（Monte Carlo）方法对以上一些重要参数进行重复模拟，进一步可得到在有通货膨胀情况下个人账户现值与无通胀情况下的差值（PVx）以及通胀损失比例（&）的模拟结果，损失比例最大约为66.72%，有5%的概率损失比例大于40%，有10%的概率损失大于34.12%。

从结果可以看出，养老保险的个人账户中存在着较大的通货膨胀风险，这与目前我国许多省市都采用个人账户记账利率的最低标准，即1年期利率有很大关系。养老保险投资的长期性，以及高通胀情况下通胀率与一年期利率的显著差距都大大降低了居民在退休后的实际购买水平。因此，在目前通胀预期的经济环境下，适当调整个人账户的记账利率将能较好的降低养老保险中的通胀风险。

二、混合型养老金定价模型

将混合型养老金计划看做一个欧式看跌期权，标的物价格为个人账户价值，执行价格为参与者承诺的收益，执行日为退休时刻，则参与者应额外收取的费用就应是期权的价值。以下分别分析两种产品的定价。

（一）传统的DB模式与DC模式混合型养老金计划

传统混合型养老金中，发起人按DB模式承诺固定收益，参与者按DC模式缴费并建立个人账户，退休领取的金额为承诺收益与个人账户价值中较大者。
利用Black-Scholes模型，并采用Monte Carlo模拟进行了随机模拟得到期权价格对应于投资组合收益率的标准差的曲线图呈U型，且前期的下降的趋势明显快于后期上升的趋势，并且最低点恰好出现在当前市场收益率的标准差12%附近。

（二）保证固定收益率的混合型养老金计划

与（一）相比，模型修改了待遇确定型的给付方式，考虑承诺保证收益率。我们同样衡量投资组合风险和宏观经济风险对价格的影响。随着投资组合收益率的标准差的增加，期权价格有个短暂的下降后然后开始上涨，而且期权价格的低谷段恰好是在承诺的保证收益率5%以上的相邻区域。而期权价格虽然也随宏观经济风险的减小而降低，但降幅比（一）小了许多。同时宏观经济风险越小，期权价格的低谷反而来得越晚，与（一）恰好相反。

（三）结论

混合型养老金既能为管理者提供额外的管理费用，为参与者提供更高的收益，是我国未来企业年金的一个可行发展方案。通过对两种养老金计划的比较，可以发现保证固定收益率的混合型养老金计划使管理者的风险更小，也更容易让参与者理解，吸引更多潜在参与者的加入。

相较于基础养老保险“部分积累制”而言，混合型养老在把确定型、缴费型养老计划进行结合，于管理者、参与者而言都有较高的可行性，一方面降低了管理风险，另一方面更有利于抵抗通胀风险，实现真正的“老有所依”。