公众责任险是一种为被保险人在其经营活动中可能因疏忽、过失或意外导致第三方人身伤亡、财产损失等情况而承担赔偿责任的风险而设计的保险产品。在保险理赔过程中，保险公司会根据合同约定承担赔偿责任，但是否可以追偿则取决于具体的情况。

首先，公众责任险保险公司是否具有追偿权利取决于保险合同的约定。一般情况下，保险合同会规定保险公司在承担赔偿责任后是否有权向造成损失的责任方追偿。如果合同中确实规定了保险公司有追偿权利，那么保险公司可以在一定条件下向责任方进行追偿。

其次，保险公司是否具备追偿的条件也是关键因素。例如，保险公司通常会在向第三方追偿前先进行内部调查，确认事故责任以及追偿的可能性。此外，保险公司也会考虑追偿的成本与效益，以及法律程序是否复杂等因素。如果保险公司认为追偿的条件成熟且合适，那么他们可能会选择采取追偿行动。

最后，公众责任险保险公司的追偿行为也需要符合法律法规的规定。在进行追偿时，保险公司需要确保其行为合法合规，不得违反相关法律法规或侵犯他人的合法权益。同时，保险公司在追偿过程中也需要注意维护良好的公共形象，避免给公司形象带来负面影响。

综上所述，公众责任险保险公司在特定条件下是可以进行追偿的，但具体情况需根据保险合同的约定、追偿条件和法律法规来判断。如果您对公众责任险保险公司追偿的相关问题有更多疑问或需要具体方案规划，建议您咨询专业的保险规划师或保险公司进行详细了解和咨询。希望以上信息能帮助您更好地理解公众责任险保险公司追偿的相关问题。