该案的争议焦点在于对于被保险人李某的猝死，保险公司是否应当支付意外伤害保险金。李某的家属认为，李某与保险公司之间的意外伤害保险合同依法成立，李某作为被保险人在保险合同有效期内发生意外摔伤，导致死亡，保险人应承担保险合同的给付责任。

该保险公司辩称，涉案保险合同约定：保险责任仅限于被保险人因意外伤害造成的死亡、残疾或意外伤害医疗。合同中的“意外伤害”概念很明确，“猝死”不是“意外伤害”，不属于涉案保险合同约定的保险责任。而被保险人的死因被认为是“猝死”，无法确定的只是被保险人猝死是何种疾病或何种机能障碍造成。

武夷山市法院的法官认为，猝死属于死亡的一种表现形式，而不是死亡原因，该案现有证据证明，被保险人李某系“猝死”，但具体原因不明。目前没有证据显示李某之死是因其自身疾病造成，或者主要是因自身疾病导致，故也就不能排除遭受意外伤害而死亡的原因。

法官表示，“意外伤害”的概念，原被告双方对此的理解出现分歧。保险公司对“意外伤害”的条款解释不是唯一依据，应结合合同条款、案件事实及保护被保险人的合法利益角度出发，综合考虑。李某系意外的、突然的、非本意的死亡，故无法断定李某之猝死就是因自身疾病引起。

最后，法院认为保险公司对李某的死要承担保险赔偿责任。